mohly by mi udělat pomyšlení... nenechal bych se dvakrát přemlouvat a určitě poslouchám i stejnou hudbu,což je do vztahu dobrýKaždou stresovou situaci řeším jako pes: když to nemůžu sežrat nebo ošukat, tak to pochčiju a odejdu od toho.
nn,takový ne...preferuji latexový tanga ve předu se zipem Každou stresovou situaci řeším jako pes: když to nemůžu sežrat nebo ošukat, tak to pochčiju a odejdu od toho.
Největší společný dělitel
Největší společný dělitel (značený NSD, D, příp. gcd z anglického greatest common divisor) dvou celých čísel je největší číslo takové, že beze zbytku dělí obě čísla, tzn. největší číslo, jímž jsou obě čísla dělitelná. Například největší společný dělitel čísel 15 a 20 je 5 (číslo 5 dělí obě čísla, žádné větší číslo s touto vlastností už neexistuje; např. číslo 10 dělí druhé číslo, ale ne první).
Obecněji je možno hovořit o největším společném děliteli celé množiny čísel – tím je největší číslo takové, že beze zbytku dělí všechna čísla v množině.
Definice
NSD(a, = max { n ? N: n | a a zároveň n | b }
[editovat] Vlastnosti
Určení největšího společného dělitele je reflexivní, asociativní i komutativní matematická operace: NSD(a, a) = a NSD(NSD(a, , c) = NSD(a, NSD(b, c)) NSD(a, = NSD(b, a)
Součin největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku dvou čísel se rovná součinu těchto dvou čísel. NSD(a, · nsn(a, = a · b
NSD(a, = NSD(a, b-a). Této vlastnosti využívá eukleidův algoritmus. Označme D1 množinu společných dělitelů čísel a, b a D2 množinu společných dělitelů čísel a, b-a. Uvědomíme si, že Pokud by NSD(a, > NSD(a, b-a), dostali bychom spor, protože v množině D2 by byl větší prvek než NSD(a, b-a). Podobný spor bychom dostali, pokud by NSD(a, < NSD(a, b-a). Proto NSD(a, = NSD(a, b-a).
[editovat] Výpočet
Největšího společného dělitele dvou čísel (a díky asociativitě i libovolně mnoha) lze určit prostřednictvím prvočíselného rozkladu obou čísel: Nechť je prvočíselný rozklad a a prvočíselný rozklad b. Pak
.
Tento výpočet je snadno pochopitelný, ale v praxi zcela nepoužitelný s výjimkou velice malých čísel, neboť získání rozkladu na prvočísla je extrémně náročná operace.
Pro praktické výpočty slouží výrazně rychlejší algoritmy, hlavně tzv. Euklidův algoritmus.
: 
